全國熱線：400-963-0708 
網(wǎng)站地圖
魯老師
從事CFA培訓教育六年，熟悉CFA課程體系，規(guī)劃考試方案，提供CFA備考建議。
如何計算資本市場預期?在這里就要用到用于規(guī)劃計算出資本市場預期的具體工具：統(tǒng)計工具統(tǒng)計工具還可以再細分出4種方法。它們分別是：延伸歷史數(shù)據(jù)、收縮估計、時間序列估計和多因素模型。接下來我們就對它們分別展開學習。
1、延伸歷史數(shù)據(jù)
描述性統(tǒng)計可以總結(jié)歸納數(shù)據(jù)的特征，推斷性統(tǒng)計能將數(shù)據(jù)用于預測。如果過去的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的(stationary)，我們便可以用歷史的數(shù)據(jù)預測未來。這些歷史數(shù)據(jù)包括均值(mean return)、標準差(standard deviation)以及未來數(shù)據(jù)集之間的相關性(correlations)。
在計算收益率均值時，最常用的兩個方法就是算數(shù)平均(arithmetic mean)法和幾何平均(geometric mean)法，這兩個方法究竟哪一個更適合預測未來收益呢?依據(jù)CFA一級中數(shù)量學科的相關知識，我們知道，如果想計算投資品過去多期的平均收益，選擇幾何平均法是最合適的;如果我們想要依據(jù)投資品過去多期的收益表現(xiàn)預測出該投資品未來一期的投資表現(xiàn)，使用算數(shù)平均法求得的結(jié)果才是最為精確的。此外，幾何平均法下求得的數(shù)值一定是小于等于算數(shù)平均法下求得的數(shù)值，并且這兩類方法下計算所得的差異會隨著收益方差的增加而增加。
歷史樣本的收益率數(shù)據(jù)可以用于預測未來的收益率，同時歷史樣本的方差數(shù)據(jù)也可以用于對未來方差的預測。此外，分析師不僅需要估計單個資產(chǎn)的方差，還需要估計組合資產(chǎn)的方差;在估計未來組合資產(chǎn)方差時，他們還需要通過樣本中資產(chǎn)的相關性預估出未來資產(chǎn)的相關性。簡言之，延伸歷史數(shù)據(jù)(projecting historical data)就是通過歷史樣本數(shù)據(jù)預測未來。
2、收縮估計
當分析師認為歷史樣本數(shù)據(jù)不足以反映當下變化時，他就可以使用收縮估計(shrinkage estimators)的方法對歷史數(shù)據(jù)的預測進行修正。收縮估計的具體做法是賦予歷史數(shù)據(jù)一定的權重，再賦予其他估計值一些權重，再對二者求得一個加權平均的結(jié)果。
收縮估計法下求得的估計值降低了歷史極端值對預測的影響。收縮估計法經(jīng)常用于對均值以及協(xié)方差(Cov)的調(diào)整過程。當數(shù)據(jù)樣本容量很小的時候，以及歷史數(shù)據(jù)不太靠譜時，收縮估計法就會被頻繁使用。
3、時間序列估計
時間序列分析同樣可以用于市場估計，尤其是對短期的財務和經(jīng)濟變量的預測。時間序列估計量(time-series estimators)通?；谝蜃兞康臏笾狄约捌渌兞孔龀龉烙嫛?/p>
風險聚集(volatility clustering)是指一個較大(較小)的數(shù)據(jù)波動之后會跟隨一連串的較大(較小)的數(shù)據(jù)波動，即如果昨天市場波動比較大，今天和明天的市場就會有很大的概率繼續(xù)這一較大的波動。這是因為市場表現(xiàn)具有一定的慣性，是一個持續(xù)的過程。由于風險聚集效應的存在，所以在實務中，上述公式的θ值通常會被賦予一個較大的數(shù)值，這一數(shù)值通常大于0.95。
4、多因素模型
多因素模型可以被運用于含有多個風險因子的資產(chǎn)收益率的預測。其模型的標準公式如下所示：
Ri=αi+βi，1F1+βi，2F2+…+βi，kFkεi+εi
式中 βi，k——收益R對于風險因子的敏感程度;
Fk——資產(chǎn)包含的諸多風險因子;
殘差項εi——資產(chǎn)特有的風險。
多因素模型的本質(zhì)是一個多元回歸模型，而兩因素模型就是一個二元回歸模型。如果一只股票的收益率同時受到一國經(jīng)濟總量GDP以及利率水平i的影響，那么上述公示中的F1就為GDP，F(xiàn)2就為i。
分析師用多因素模型做預測，就是通過多因素模型求得資產(chǎn)的收益和方差。分析師在預測資產(chǎn)組合的方差時需要知道組合間的相關系數(shù)，于是分析師還需要利用多因素模型估計出資產(chǎn)間的協(xié)方差(Cov)。
