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魯老師
從事CFA培訓(xùn)教育六年，熟悉CFA課程體系，規(guī)劃考試方案，提供CFA備考建議。
第一個(gè)我們要討論的業(yè)績度量的概念是內(nèi)部收益率的計(jì)算。在投資管理的應(yīng)用中，內(nèi)部收益率常被稱為貨幣加權(quán)收益率，因?yàn)樗忉屃送顿Y組合中所有美元現(xiàn)金流流入和流出的時(shí)間和數(shù)量。
為了說明貨幣加權(quán)收益率，我們考慮一個(gè)兩年期的投資。在時(shí)點(diǎn)t=0，一個(gè)投資者以$200購買一股股票。在時(shí)點(diǎn)t=1，他再以$225購買一股。在第2年年末，t=2，他以$235每股的價(jià)格將其兩股賣出。在這兩年中，該股票每年支付每股$5的紅利。t=1時(shí)的紅利不做再投資。下表列出了所有現(xiàn)金流入與流出的情況。
這個(gè)投資組合的貨幣加權(quán)收益率是該投資組合兩年的內(nèi)部收益率。
投資組合的內(nèi)部收益率是使得現(xiàn)金流流出的現(xiàn)值減去現(xiàn)金流流入的現(xiàn)值等于0的利率r?；蛘呶覀冇校?br />
等式的左側(cè)詳細(xì)描述了現(xiàn)金流出的情況：在t=0時(shí)刻的$200和在t=1時(shí)刻的$225。現(xiàn)金流出的$225被折現(xiàn)到了一期之前，這是因?yàn)樗l(fā)生在t=1時(shí)刻。等式的右側(cè)詳細(xì)描述了現(xiàn)金流流入的情況:在t=1時(shí)刻的$5(折現(xiàn)到一期以前)和在t=2時(shí)刻的$480(紅利$10加上$470的賣出收益)。
為了求解貨幣加權(quán)收益率，我們或者使用一個(gè)能夠使我們輸入現(xiàn)金流序列的金融計(jì)算器，或者利用一個(gè)含有內(nèi)部收益率函數(shù)的電子表格。[3]第一步是按時(shí)間將凈現(xiàn)金流序列歸類。在這個(gè)例子中，我們?cè)趖=0時(shí)刻有-$200的凈現(xiàn)金流，在t=1時(shí)刻有-$200=-$225 $5的凈現(xiàn)金流，而在t=2時(shí)刻有$480的凈現(xiàn)金流。在將這些現(xiàn)金流序列輸入之后，我們將利用電子表格或該計(jì)算器的內(nèi)部收益率函數(shù)來求解貨幣加權(quán)收益率，其解為9.39%。[4]
現(xiàn)在我們可以進(jìn)一步仔細(xì)了解一下，該資產(chǎn)組合在這兩年的每一年中都發(fā)生了些什么變化。在第一年，投資組合產(chǎn)生了一個(gè)一期的持有期回報(bào)率($5 $225-$200)/$200=15%。在第2年年初，投資額為$450，由$225(侮股價(jià)格)×2股計(jì)算得到，因?yàn)?5紅利支付后沒有進(jìn)行再投資。在第2年年末該投資組合清算后的收益為$470(如表2-4中所詳細(xì)描述的)加上$10紅利(也如表2-4中所顯示的)。
所以在第2年，投資組合所產(chǎn)生的持有期回報(bào)率為($10 $470-$450)/$200=6.67%。平均的持有期收益為(15% 6.67%)/2=10.84%。我們計(jì)算所得到的貨幣加權(quán)收益率9.39%，將更大的權(quán)重放在了第2年相對(duì)較差的表現(xiàn)上(6.67%)，而不是第一年相對(duì)較好的表現(xiàn)上(15%)。這是因?yàn)榈?年比第1年投資了更多的資金。因此，在這個(gè)意義上，以這種計(jì)算業(yè)績表現(xiàn)回報(bào)率的方法被認(rèn)為是“按貨幣加權(quán)的”。
作為一個(gè)評(píng)價(jià)投資經(jīng)理的工具，貨幣加權(quán)收益率有一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)。一般，客戶決定了給予投資經(jīng)理資金的時(shí)間和數(shù)量。正如我們所看到的，那些決策可能會(huì)顯著影響投資經(jīng)理貨幣加權(quán)收益率的結(jié)果。然而，我們?cè)u(píng)價(jià)的一個(gè)基本原則是我們只能根據(jù)個(gè)體自身的行為或者是受其所掌控的行為來對(duì)于一個(gè)人或一個(gè)實(shí)體進(jìn)行評(píng)估(判斷)。一個(gè)(適當(dāng)?shù)?，好?評(píng)估工具應(yīng)該將投資經(jīng)理行為的影響排除出去。下面一節(jié)所介紹的工具，就在這方面十分有效。
為了說明貨幣加權(quán)收益率，我們考慮一個(gè)兩年期的投資。在時(shí)點(diǎn)t=0，一個(gè)投資者以$200購買一股股票。在時(shí)點(diǎn)t=1，他再以$225購買一股。在第2年年末，t=2，他以$235每股的價(jià)格將其兩股賣出。在這兩年中，該股票每年支付每股$5的紅利。t=1時(shí)的紅利不做再投資。下表列出了所有現(xiàn)金流入與流出的情況。
這個(gè)投資組合的貨幣加權(quán)收益率是該投資組合兩年的內(nèi)部收益率。
投資組合的內(nèi)部收益率是使得現(xiàn)金流流出的現(xiàn)值減去現(xiàn)金流流入的現(xiàn)值等于0的利率r?；蛘呶覀冇校?br />
等式的左側(cè)詳細(xì)描述了現(xiàn)金流出的情況：在t=0時(shí)刻的$200和在t=1時(shí)刻的$225。現(xiàn)金流出的$225被折現(xiàn)到了一期之前，這是因?yàn)樗l(fā)生在t=1時(shí)刻。等式的右側(cè)詳細(xì)描述了現(xiàn)金流流入的情況:在t=1時(shí)刻的$5(折現(xiàn)到一期以前)和在t=2時(shí)刻的$480(紅利$10加上$470的賣出收益)。
為了求解貨幣加權(quán)收益率，我們或者使用一個(gè)能夠使我們輸入現(xiàn)金流序列的金融計(jì)算器，或者利用一個(gè)含有內(nèi)部收益率函數(shù)的電子表格。[3]第一步是按時(shí)間將凈現(xiàn)金流序列歸類。在這個(gè)例子中，我們?cè)趖=0時(shí)刻有-$200的凈現(xiàn)金流，在t=1時(shí)刻有-$200=-$225 $5的凈現(xiàn)金流，而在t=2時(shí)刻有$480的凈現(xiàn)金流。在將這些現(xiàn)金流序列輸入之后，我們將利用電子表格或該計(jì)算器的內(nèi)部收益率函數(shù)來求解貨幣加權(quán)收益率，其解為9.39%。[4]
現(xiàn)在我們可以進(jìn)一步仔細(xì)了解一下，該資產(chǎn)組合在這兩年的每一年中都發(fā)生了些什么變化。在第一年，投資組合產(chǎn)生了一個(gè)一期的持有期回報(bào)率($5 $225-$200)/$200=15%。在第2年年初，投資額為$450，由$225(侮股價(jià)格)×2股計(jì)算得到，因?yàn)?5紅利支付后沒有進(jìn)行再投資。在第2年年末該投資組合清算后的收益為$470(如表2-4中所詳細(xì)描述的)加上$10紅利(也如表2-4中所顯示的)。
所以在第2年，投資組合所產(chǎn)生的持有期回報(bào)率為($10 $470-$450)/$200=6.67%。平均的持有期收益為(15% 6.67%)/2=10.84%。我們計(jì)算所得到的貨幣加權(quán)收益率9.39%，將更大的權(quán)重放在了第2年相對(duì)較差的表現(xiàn)上(6.67%)，而不是第一年相對(duì)較好的表現(xiàn)上(15%)。這是因?yàn)榈?年比第1年投資了更多的資金。因此，在這個(gè)意義上，以這種計(jì)算業(yè)績表現(xiàn)回報(bào)率的方法被認(rèn)為是“按貨幣加權(quán)的”。
作為一個(gè)評(píng)價(jià)投資經(jīng)理的工具，貨幣加權(quán)收益率有一個(gè)嚴(yán)重的缺點(diǎn)。一般，客戶決定了給予投資經(jīng)理資金的時(shí)間和數(shù)量。正如我們所看到的，那些決策可能會(huì)顯著影響投資經(jīng)理貨幣加權(quán)收益率的結(jié)果。然而，我們?cè)u(píng)價(jià)的一個(gè)基本原則是我們只能根據(jù)個(gè)體自身的行為或者是受其所掌控的行為來對(duì)于一個(gè)人或一個(gè)實(shí)體進(jìn)行評(píng)估(判斷)。一個(gè)(適當(dāng)?shù)?，好?評(píng)估工具應(yīng)該將投資經(jīng)理行為的影響排除出去。下面一節(jié)所介紹的工具，就在這方面十分有效。
