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魯老師
從事CFA培訓(xùn)教育六年，熟悉CFA課程體系，規(guī)劃考試方案，提供CFA備考建議。
GARCH模型(Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity)又稱“廣義ARCH模型（Generalized ARCH）”、“廣義自回歸條件異方差模型”
自從Engle(1982)提出ARCH模型分析時間序列的異方差性以后，波勒斯列夫T.Bollerslev(1986)又提出了GARCH模型，GARCH模型是一個專門針對金融數(shù)據(jù)所量體訂做的回歸模型，除去和普通回歸模型相同的之處，GARCH對誤差的方差進行了進一步的建模。特別適用于波動性的分析和預(yù)測，這樣的分析對投資者的決策能起到非常重要的指導(dǎo)性作用，其意義很多時候超過了對數(shù)值本身的分析和預(yù)測。
GARCH模型的發(fā)展
為了衡量收益率波動的非對稱性，Glosten、Jagannathan與Runkel（1989）提出了GJR模型，在條件方差方程（3）中加入負沖擊的杠桿效應(yīng)，但仍采用正態(tài)分布假設(shè)。Nelson(1991)提出了EGARCH模型。Engle等（1993）利用信息反應(yīng)曲線分析比較了各種模型的杠桿效應(yīng)，認為GJR模型最好地刻畫了收益率的杠桿效應(yīng)。Glosten、Jagannathan與Runkel（1993）分析比較了各種GARCH-M模型，指出不同的模型設(shè)定會導(dǎo)致條件方差對收益率產(chǎn)生正或負的不同影響，
GARCH模型的缺陷
由于GARCH (p,q)模型是ARCH模型的擴展,因此GARCH(p,q)同樣具有ARCH(q)模型的特點。但GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù),而且是滯后條件方差的線性函數(shù)。
GARCH模型適合在計算量不大時,方便地描述了高階的ARCH過程,因而具有更大的適用性。但GARCH(p,q)模型在應(yīng)用于資產(chǎn)定價方面存在以下的不足:
①GARCH模型不能解釋股票收益和收益變化波動之間出現(xiàn)的負相關(guān)現(xiàn)象。GARCH(p,q)模型假定條件方差是滯后殘差平方的函數(shù),因此,殘差的符號不影響波動,即條件方差對正的價格變化和負的價格變化的反應(yīng)是對稱的。然而在經(jīng)驗研究中發(fā)現(xiàn),當利空消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會下降時,波動趨向于增大;當利好消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會上升時,波動趨向于減小。GARCH(p,q)模型不能解釋這種非對稱現(xiàn)象。
②GARCH(p,q)模型為了保證非負,假定(2)式中所有系數(shù)均大于零。這些約束隱含著的任何滯后項增大都會增加因而排除了的隨機波動行為,這使得在估計GARCH模型時可能出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。
自從Engle(1982)提出ARCH模型分析時間序列的異方差性以后，波勒斯列夫T.Bollerslev(1986)又提出了GARCH模型，GARCH模型是一個專門針對金融數(shù)據(jù)所量體訂做的回歸模型，除去和普通回歸模型相同的之處，GARCH對誤差的方差進行了進一步的建模。特別適用于波動性的分析和預(yù)測，這樣的分析對投資者的決策能起到非常重要的指導(dǎo)性作用，其意義很多時候超過了對數(shù)值本身的分析和預(yù)測。
GARCH模型的發(fā)展
為了衡量收益率波動的非對稱性，Glosten、Jagannathan與Runkel（1989）提出了GJR模型，在條件方差方程（3）中加入負沖擊的杠桿效應(yīng)，但仍采用正態(tài)分布假設(shè)。Nelson(1991)提出了EGARCH模型。Engle等（1993）利用信息反應(yīng)曲線分析比較了各種模型的杠桿效應(yīng)，認為GJR模型最好地刻畫了收益率的杠桿效應(yīng)。Glosten、Jagannathan與Runkel（1993）分析比較了各種GARCH-M模型，指出不同的模型設(shè)定會導(dǎo)致條件方差對收益率產(chǎn)生正或負的不同影響，
GARCH模型的缺陷
由于GARCH (p,q)模型是ARCH模型的擴展,因此GARCH(p,q)同樣具有ARCH(q)模型的特點。但GARCH模型的條件方差不僅是滯后殘差平方的線性函數(shù),而且是滯后條件方差的線性函數(shù)。
GARCH模型適合在計算量不大時,方便地描述了高階的ARCH過程,因而具有更大的適用性。但GARCH(p,q)模型在應(yīng)用于資產(chǎn)定價方面存在以下的不足:
①GARCH模型不能解釋股票收益和收益變化波動之間出現(xiàn)的負相關(guān)現(xiàn)象。GARCH(p,q)模型假定條件方差是滯后殘差平方的函數(shù),因此,殘差的符號不影響波動,即條件方差對正的價格變化和負的價格變化的反應(yīng)是對稱的。然而在經(jīng)驗研究中發(fā)現(xiàn),當利空消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會下降時,波動趨向于增大;當利好消息出現(xiàn)時,即預(yù)期股票收益會上升時,波動趨向于減小。GARCH(p,q)模型不能解釋這種非對稱現(xiàn)象。
②GARCH(p,q)模型為了保證非負,假定(2)式中所有系數(shù)均大于零。這些約束隱含著的任何滯后項增大都會增加因而排除了的隨機波動行為,這使得在估計GARCH模型時可能出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。
